Ders Bilgi Formu ( MAT 676 )
|
|
Temel bilgiler
|
|
| Ders adı: |
Hiperbolik Tipli Denklemler için Ters Problemler |
| Ders kodu: |
MAT 676 |
| Öğretim üyesi: |
Prof. Dr. Mansur İSGENDEROĞLU (İSMAİLOV)
|
| AKTS kredisi: |
7.5 |
| GTÜ kredisi: |
3 (3+0+0) |
| Yılı, Dönemi: |
1/2/3/4, Güz ve Bahar |
| Dersin düzeyi: |
Doktora |
| Dersin tipi: |
Alan seçmeli
|
| Öğretim dili: |
Türkçe
|
| Öğretim şekli: |
Yüz yüze
|
| Ön koşullar: |
MAT 622 |
| Staj durumu: |
Yok |
| Dersin amacı: |
Hiperbolik Tipli Denklemler için Ters Problemlerin Çözümlerinin Varlığı, Tekliği ve Problemin Verilerine Sürekli Bağlılığının İncelenmesi |
|
|
|
Öğrenme çıktıları
|
|
Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler, şu yetilere sahip olurlar:
-
Hiperbolik Tipli Denklemler için Ters Başlangıc Sınır-Değer Problemlerini Formüle Edebilir
Program Çıktılarına Katkıları
-
Matematik kavramlarını uzmanlık derecesinde açıklamak ve uygulamak
Değerlendirme Tipi
-
Yazılı sınav
-
Hiperbolik Tipli Denklemler için Ters Saçılım Problemlerini Formüle Edebilir
Program Çıktılarına Katkıları
-
Matematik kavramlarını uzmanlık derecesinde açıklamak ve uygulamak
Değerlendirme Tipi
-
Yazılı sınav
-
Ters Problemler için Varlık, Teklik ve Problemin Verilerine Bağlılık Kavramlarını Açıklayabilir
Program Çıktılarına Katkıları
-
Matematik kavramlarını uzmanlık derecesinde açıklamak ve uygulamak
Değerlendirme Tipi
-
Yazılı sınav
-
Sözlü sınav
|
|
|
İçerik
|
|
| 1. hafta: |
İkinci tür Fredholm ve Volterra integral denklemlerinin bazı özellikleri |
| 2. hafta: |
Odaklanmamış başlangıç verili ters problemler |
| 3. hafta: |
Bir odaklanmış kaynağa sahip ters problemler |
| 4. hafta: |
Bir odaklanmış kaynağa sahip problemin lineer integral denkleme indirgenmesi: Ters problemin çözülebilirliği için gerek ve yeter koşullar |
| 5. hafta: |
Sonlu bölgede ters sınır değer probleminin Sturm-Liouville problemi ile bağlılığı |
| 6. hafta: |
Bir değişkenli denklem sistemleri |
| 7. hafta: |
Arasınav |
| 8. hafta: |
Dalga oluşumunda odaklanmış kaynak kullanılan ters problemler |
| 9. hafta: |
Hiperbolik sistemin sağ tarafının belirlenmesi problemi |
| 10. hafta: |
Tüm düzlemde bir boyutlu dalga denklemi için ters saçılım problemleri |
| 11. hafta: |
Yarı düzlemde bir boyutlu dalga denklemi için ters saçılım problemleri |
| 12. hafta: |
Tüm düzlemde iki bileşenli Dirac denklemler için ters saçılım problemleri |
| 13. hafta: |
Yarı düzlemde iki bileşenli Dirac denklemler için ters saçılım problemleri |
| 14. hafta: |
Tüm düzlemde birinci mertebeden kesin hiperbolik sistemler için ters saçılım problemleri |
| 15. hafta*: |
Yarı düzlemde birinci mertebeden kesin hiperbolik sistemler için ters saçılım problemleri |
| 16. hafta*: |
Final sınavı |
| Ders kitapları ve materyaller: |
|
| Önerilen kaynaklar: |
V.G. Romanov, Inverse Problems of Mathematical Physics
A.L. Bukhgeim, Introduction to the Theory of Inverse Problems
L.P. Nizhnik, Inverse Scattering Problems for the Hyperbolic Equations |
|
|
* 15. ve 16. haftalar arası final sınavına hazırlık haftası bulunmaktadır.
|
|
|
|
|
Değerlendirme
|
|
|
| Değerlendirme tipi |
Hafta numarası |
Ağırlık (%) |
|
| Ara sınavlar (Vizeler): |
7 |
40 |
| Dönem içi diğer çalışmalar: |
|
0 |
| Proje: |
|
0 |
| Ödev: |
|
0 |
| Kısa sınav (Quiz): |
|
0 |
| Final sınavı: |
16 |
60 |
| |
Toplam ağırlık: |
(%) |
|
|
|
|
İş yükü
|
|
|
| Etkinlik |
Süre (Haftalık saat) |
Toplam hafta sayısı |
Dönem boyu toplam iş yükü |
|
| Dersler (Yüz yüze öğretme): |
3 |
14 |
|
| Ders dışı bireysel çalışma: |
5 |
14 |
|
| Uygulama, Rehberli problem çözme: |
0 |
0 |
|
| Ödev: |
0 |
0 |
|
| Dönem projesi: |
0 |
0 |
|
| Dönem projesi sunumu: |
0 |
0 |
|
| Kısa sınav (Quiz): |
0 |
0 |
|
| Ara sınav için bireysel çalışma: |
15 |
2 |
|
| Ara sınav (Vize): |
2 |
1 |
|
| Final sınavı için bireysel çalışma: |
20 |
2 |
|
| Final sınavı: |
2 |
1 |
|
| |
|
Toplam işyükü: |
|
| |
|
Toplam AKTS kredisi: |
* |
|
|
* AKTS kredisi, toplam iş yükünün 25'e bölümüdür. (1 AKTS = 25 saatlik iş yükü)
|
|
|
-->
