ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE

Ders Bilgi Formu ( MAT 677 )


   Temel bilgiler
Ders adı: Dinamik Sistemler İçin Lineer Olmayan Analiz
Ders kodu: MAT 677
Öğretim üyesi: Prof. Dr. Coşkun YAKAR
AKTS kredisi: 7.5
GTÜ kredisi: 3 (3+0+0)
Yılı, Dönemi: 1/2, Güz ve Bahar
Dersin düzeyi: Yüksek lisans
Dersin tipi: Alan seçmeli
Öğretim dili: İngilizce
Öğretim şekli: Yüz yüze
Ön koşullar: Mat 520, Mat 628
Staj durumu: Yok
Dersin amacı: Dinamik sistemleri ve uygulamasını çalışmak
   Öğrenme çıktıları Yukarı

Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler, şu yetilere sahip olurlar:

  1. Dinamik Sistemlerin esaslarını Fraksiyonel mertebeli Dinamik Sistemler Teorisine Genelleştirir, Belirtir ve Uygulayabilir

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. İleri düzey Matematik kavramlarını tanımlamak ve uygulamak
    2. Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurmak ve disiplinlerarası problemler için matematiksel modeller geliştirmek
    3. Araştırma projesi doğrultusunda literatürü dikkatlice gözden geçirip, kendi sonuçları ile önceki literatür arasında bağlantı kurmak
    4. Bilimsel bilgiye ulaşmak ve bağımsız çalışmak
    5. Disiplinlerarası etkileşim bulunan araştırma takımlarında etkin şekilde çalışmak
    6. Bağımsız olarak araştırma projelerini tasarlamak ve yürütmek
    7. Hızla değişen teknolojik çevreye adapte olabilmek için bilgi ve yetilerini sürekli geliştirmek
    8. Matematik, iletişim, problem çözme ve beyin fırtınası yetilerini geliştirmek
    9. Araştırma konusu ile ilgili fikir ve bulgularını sözlü ve yazılı olarak etkin şekilde ifade edebilmek

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
  2. Dinamik Sistemlerin temel kavramlarını açıklayabilir

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. İleri düzey Matematik kavramlarını tanımlamak ve uygulamak
    2. Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurmak ve disiplinlerarası problemler için matematiksel modeller geliştirmek
    3. Araştırma projesi doğrultusunda literatürü dikkatlice gözden geçirip, kendi sonuçları ile önceki literatür arasında bağlantı kurmak
    4. Bilimsel bilgiye ulaşmak ve bağımsız çalışmak
    5. Disiplinlerarası etkileşim bulunan araştırma takımlarında etkin şekilde çalışmak
    6. Bağımsız olarak araştırma projelerini tasarlamak ve yürütmek
    7. Hızla değişen teknolojik çevreye adapte olabilmek için bilgi ve yetilerini sürekli geliştirmek
    8. Matematik, iletişim, problem çözme ve beyin fırtınası yetilerini geliştirmek

    Değerlendirme Tipi

    1. Sözlü sınav
    2. Ödev
  3. Dinamik Sistemlerln Stabilite Sonuçlarını ve Uygulamalarını yorumlayabilir

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. İleri düzey Matematik kavramlarını tanımlamak ve uygulamak
    2. Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurmak ve disiplinlerarası problemler için matematiksel modeller geliştirmek
    3. Araştırma projesi doğrultusunda literatürü dikkatlice gözden geçirip, kendi sonuçları ile önceki literatür arasında bağlantı kurmak
    4. Bilimsel bilgiye ulaşmak ve bağımsız çalışmak
    5. Disiplinlerarası etkileşim bulunan araştırma takımlarında etkin şekilde çalışmak
    6. Bağımsız olarak araştırma projelerini tasarlamak ve yürütmek
    7. Hızla değişen teknolojik çevreye adapte olabilmek için bilgi ve yetilerini sürekli geliştirmek
    8. Matematik, iletişim, problem çözme ve beyin fırtınası yetilerini geliştirmek

    Değerlendirme Tipi

    1. Sözlü sınav
    2. Seminer/sunum
    3. Dönem projesi
   İçerik Yukarı
1. hafta: Dinamik sistemler için lineer parametrelerin degişimi yöntemi.
2. hafta: Nonlineer PD.
3. hafta: Lyapunov-tipli fonksiyonlar cinsinden PD formülleri.
4. hafta: Sınır deger problemleri.
5. hafta: Monoton iteraston teknik.
6. hafta: Arasınav I
7. hafta: Üssel ayrılım. Hassaslık analizi.
8. hafta: Yarı peryodik çözümlerin varlıgı.
9. hafta: Stabilite ve asimptotik davranışlar.
10. hafta: Çözümlerin büyüme özellikleri.
11. hafta: Kontroledilebilirlik.
12. hafta: Arasınav II
13. hafta: Dinamik sistemler için variasyonel mukayese sonuçları.
14. hafta: Sınırlılık; kontroledilebilirlik;
15. hafta*: Dinamik sistemler için variasyonel mukayese sonuçları ile ilgili Uygulamalar.
16. hafta*: Final sınavı
Ders kitapları ve materyaller:
Önerilen kaynaklar: Stability Analysis of Nonlinear Systems by V. Lakshmikantham, S. Leela and M.M.Marthnyuk.
Nonlinear Differential Equations and Dynamical Systems by Ferdinand Verhulst
  * 15. ve 16. haftalar arası final sınavına hazırlık haftası bulunmaktadır.
Değerlendirme Yukarı
Değerlendirme tipi Hafta numarası Ağırlık (%)
Ara sınavlar (Vizeler): 6, 12 40
Dönem içi diğer çalışmalar: 8 5
Proje: 13 5
Ödev: 2,3,4,7,8,9,10,13,14,15 5
Kısa sınav (Quiz): 5, 11 5
Final sınavı: 16 40
  Toplam ağırlık:
(%)
   İş yükü Yukarı
Etkinlik Süre (Haftalık saat) Toplam hafta sayısı Dönem boyu toplam iş yükü
Dersler (Yüz yüze öğretme): 3 14
Ders dışı bireysel çalışma: 3 14
Uygulama, Rehberli problem çözme: 0 0
Ödev: 6 10
Dönem projesi: 10 2
Dönem projesi sunumu: 1 1
Kısa sınav (Quiz): 1 2
Ara sınav için bireysel çalışma: 10 1
Ara sınav (Vize): 2 2
Final sınavı için bireysel çalışma: 10 1
Final sınavı: 2 1
    Toplam işyükü:
    Toplam AKTS kredisi:
*
  * AKTS kredisi, toplam iş yükünün 25'e bölümüdür. (1 AKTS = 25 saatlik iş yükü)
-->