• Temel bilgiler
• Öğrenme çıktıları
• İçerik
• Değerlendirme
• İş yükü

Öğrenme çıktıları

Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler, şu yetilere sahip olurlar:

1. Tanjant demetleri üzerinde Euler-Lagrange denklemlerini, kotanjant demeti üzerinde Hamilton denklemlerini yazmak.

   Program Çıktılarına Katkıları

   1. Matematik kavramlarını uzmanlık derecesinde açıklamak ve uygulamak
   2. Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurmak ve disiplinlerarası problemler için matematiksel modeller geliştirmek
   3. Orijinal, bağımsız ve kritik düşünme becerisi kazanıp teorik kavram ve araçlar geliştirmek
   4. Çalışma alanı ile ilgili araştırma metodolojileri ve tekniklerini anlayıp uygulayabilmek
   5. Sorgulayıcı, yenilikçi yaklaşımlar ortaya koymak
   6. Bilimsel bilgiye ulaşmak ve bağımsız çalışmak
   7. Araştırma konusu ile ilgili fikir ve bulgularını sözlü ve yazılı olarak etkin şekilde ifade edebilmek
   8. Diğer araştırma ve araştırmacıların etik, sahiplik, gizlilik, atıf ve telif gibi haklarının farkında olmak

   Değerlendirme Tipi

   1. Yazılı sınav
   2. Ödev
2. Lie gruplarının kotanjant demeti üzerindeki Hamilton denklemlerinin simetri altında indirgemesini başarmak.

   Program Çıktılarına Katkıları

   1. Matematik kavramlarını uzmanlık derecesinde açıklamak ve uygulamak
   2. Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurmak ve disiplinlerarası problemler için matematiksel modeller geliştirmek
   3. Orijinal, bağımsız ve kritik düşünme becerisi kazanıp teorik kavram ve araçlar geliştirmek
   4. Çalışma alanı ile ilgili araştırma metodolojileri ve tekniklerini anlayıp uygulayabilmek
   5. Kendi bulgularını diğerleri ile birlikte detaylı bir şekilde analiz edip, değerlendirebilmek
   6. Sorgulayıcı, yenilikçi yaklaşımlar ortaya koymak
   7. Bilimsel bilgiye ulaşmak ve bağımsız çalışmak
   8. Araştırma konusu ile ilgili fikir ve bulgularını sözlü ve yazılı olarak etkin şekilde ifade edebilmek
   9. Diğer araştırma ve araştırmacıların etik, sahiplik, gizlilik, atıf ve telif gibi haklarının farkında olmak

   Değerlendirme Tipi

   1. Yazılı sınav
   2. Ödev
3. Lie gruplarının tanjant demeti üzerindeki Euler-Lagrange denklemlerinin simetri altında indirgemesini başarmak.

   Program Çıktılarına Katkıları

   1. Matematik kavramlarını uzmanlık derecesinde açıklamak ve uygulamak
   2. Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurmak ve disiplinlerarası problemler için matematiksel modeller geliştirmek
   3. Orijinal, bağımsız ve kritik düşünme becerisi kazanıp teorik kavram ve araçlar geliştirmek
   4. Çalışma alanı ile ilgili araştırma metodolojileri ve tekniklerini anlayıp uygulayabilmek
   5. Kendi bulgularını diğerleri ile birlikte detaylı bir şekilde analiz edip, değerlendirebilmek
   6. Sorgulayıcı, yenilikçi yaklaşımlar ortaya koymak
   7. Bilimsel bilgiye ulaşmak ve bağımsız çalışmak
   8. Matematik, iletişim, problem çözme ve beyin fırtınası yetilerini geliştirmek
   9. Araştırma konusu ile ilgili fikir ve bulgularını sözlü ve yazılı olarak etkin şekilde ifade edebilmek
   10. Diğer araştırma ve araştırmacıların etik, sahiplik, gizlilik, atıf ve telif gibi haklarının farkında olmak

   Değerlendirme Tipi

   1. Yazılı sınav
   2. Ödev

İçerik
1. hafta:	Temel kavramlar, ve motivasyon
2. hafta:	Simplektik katmanlar üzerinde Hamilton denklemleri
3. hafta:	Kotanjant demetleri üzerinde Hamilton denklemleri
4. hafta:	Lagrange mekaniği
5. hafta:	Varyasyonel prensipler ve korunumlar
6. hafta:	Lie grubu kavramına giriş
7. hafta:	Lie cebiri kavramına giriş
8. hafta:	Ara sınav ve çözümleri
9. hafta:	Poisson katmanları
10. hafta:	Momentum dönüşümleri
11. hafta:	Momentum dönüşümlerinin hesapları ve özellikleri
12. hafta:	Lie-Poisson indirgemesi
13. hafta:	Euler-Poincaré indirgemesi
14. hafta:	Koadjoint yörüngeler
15. hafta*:	Genel tekrar
16. hafta*:	Final Sınavı
Ders kitapları ve materyaller:	Marsden, J.E. and Ratiu, T.S. [1994], Introduction to Mechanics and Symmetry. Volume 75 of Texts in Applied Mathematics, second printing of second edition
Önerilen kaynaklar:	Abraham, R. and Marsden, J.E. [1978], Foundations of Mechanics. Addison-Wesley, second edition. Marsden, J.E. and Ratiu, T.S. [1994], Introduction to Mechanics and Symmetry. Volume 75 of Texts in Applied Mathematics, second printing of second edition Holm, D. D., Schmah, T., & Stoica, C. (2009). Geometric mechanics and symmetry: from finite to infinite dimensions (Vol. 12). Oxford University Press. 2003. Springer-Verlag. Libermann, P., & Marle, C. M. (2012). Symplectic geometry and analytical mechanics (Vol. 35). Springer Science & Business Media. Arnold V.I.(1989). Mathematical Methods of Classical Mechanics. 2nd ed., Springer.
	* 15. ve 16. haftalar arası final sınavına hazırlık haftası bulunmaktadır.

Değerlendirme
Değerlendirme tipi	Hafta numarası	Ağırlık (%)
Ara sınavlar (Vizeler):	8	40
Dönem içi diğer çalışmalar:		0
Proje:		0
Ödev:	4,12	10
Kısa sınav (Quiz):		0
Final sınavı:	16	50
	Toplam ağırlık:	(%)

İş yükü
Etkinlik	Süre (Haftalık saat)	Toplam hafta sayısı	Dönem boyu toplam iş yükü
Dersler (Yüz yüze öğretme):	3	14
Ders dışı bireysel çalışma:	6	14
Uygulama, Rehberli problem çözme:	0	0
Ödev:	10	2
Dönem projesi:	0	0
Dönem projesi sunumu:	0	0
Kısa sınav (Quiz):	0	0
Ara sınav için bireysel çalışma:	15	1
Ara sınav (Vize):	3	1
Final sınavı için bireysel çalışma:	20	1
Final sınavı:	3	1
		Toplam işyükü:
		Toplam AKTS kredisi:	*
	* AKTS kredisi, toplam iş yükünün 25'e bölümüdür. (1 AKTS = 25 saatlik iş yükü)