• Temel bilgiler
• Öğrenme çıktıları
• İçerik
• Değerlendirme
• İş yükü

Öğrenme çıktıları

Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler, şu yetilere sahip olurlar:

1. Katmanları, tanjant ve kotanjant demtlerini tanımlayabilme.

   Program Çıktılarına Katkıları

   1. Matematik kavramlarını uzmanlık derecesinde açıklamak ve uygulamak
   2. Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurmak ve disiplinlerarası problemler için matematiksel modeller geliştirmek
   3. Orijinal, bağımsız ve kritik düşünme becerisi kazanıp teorik kavram ve araçlar geliştirmek
   4. Bilimsel bilgiye ulaşmak ve bağımsız çalışmak

   Değerlendirme Tipi

   1. Yazılı sınav
   2. Ödev
2. Tensör alanlarının iç, dış ve Lie türevlerini hesap edebilme.

   Program Çıktılarına Katkıları

   1. Matematik kavramlarını uzmanlık derecesinde açıklamak ve uygulamak
   2. Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurmak ve disiplinlerarası problemler için matematiksel modeller geliştirmek
   3. Orijinal, bağımsız ve kritik düşünme becerisi kazanıp teorik kavram ve araçlar geliştirmek
   4. Bilimsel bilgiye ulaşmak ve bağımsız çalışmak

   Değerlendirme Tipi

   1. Yazılı sınav
   2. Ödev
3. Katmanlar üzerinde dış formların integrasyonunu yapabilme

   Program Çıktılarına Katkıları

   1. Matematik kavramlarını uzmanlık derecesinde açıklamak ve uygulamak
   2. Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurmak ve disiplinlerarası problemler için matematiksel modeller geliştirmek
   3. Orijinal, bağımsız ve kritik düşünme becerisi kazanıp teorik kavram ve araçlar geliştirmek
   4. Bilimsel bilgiye ulaşmak ve bağımsız çalışmak

   Değerlendirme Tipi

   1. Yazılı sınav
   2. Ödev

İçerik
1. hafta:	Temel konseptler ve motivasyon
2. hafta:	Türevlenebilir katmanlar
3. hafta:	Altkatmanlar ve türevlenebilir dönüşümler
4. hafta:	Tanjant demeti, vektör alanları
5. hafta:	Vektör alanları, Jacobi-Lie çerçevesi
6. hafta:	Kontanjant demeti
7. hafta:	Diferansiyel formlar
8. hafta:	İç türev ve dış türev
9. hafta:	Lie türevi
10. hafta:	Vize
11. hafta:	Homotopi operatörü, Poincaré lemması
12. hafta:	Kanonik koordinatlar, Darboux theoremi
13. hafta:	Simpleksler ve zincirler, diferansiyel formların integrasyonu
14. hafta:	Stokes teoremi
15. hafta*:	Genel Tekrar
16. hafta*:	Genel Tekrar
Ders kitapları ve materyaller:	• Abraham, R., Marsden, J. E., & Ratiu, T. (1993). Manifolds, Tensor Analysis, and Applications (Vol. 75). Springer Science & Business Media. • Dubrovin, B. A., Fomenko, A. T., & Novikov, S. P. (2012). Modern geometry—methods and applications: Part II. Springer Science & Business Media. • Spivak, M. (1999). A Comprehensive Introduction to Differential Geometry Vol. I. Publish or Perish. • Şuhubi, E. (2013). Exterior Analysis. Elsevier.
Önerilen kaynaklar:	• Darling, R. W. R. (1994). Differential forms and connections. Cambridge University Press. • Flanders, H. (1963). Differential Forms with Applications to the Physical Sciences. Elsevier. • Nakahara, M. (2003). Geometry, topology and physics. CRC Press.
	* 15. ve 16. haftalar arası final sınavına hazırlık haftası bulunmaktadır.

Değerlendirme
Değerlendirme tipi	Hafta numarası	Ağırlık (%)
Ara sınavlar (Vizeler):	10	30
Dönem içi diğer çalışmalar:		0
Proje:		0
Ödev:	4,7,13	30
Kısa sınav (Quiz):		0
Final sınavı:	16	40
	Toplam ağırlık:	(%)

İş yükü
Etkinlik	Süre (Haftalık saat)	Toplam hafta sayısı	Dönem boyu toplam iş yükü
Dersler (Yüz yüze öğretme):	3	14
Ders dışı bireysel çalışma:	3	14
Uygulama, Rehberli problem çözme:	0	0
Ödev:	16	3
Dönem projesi:	0	0
Dönem projesi sunumu:	0	0
Kısa sınav (Quiz):	0	0
Ara sınav için bireysel çalışma:	20	1
Ara sınav (Vize):	3	1
Final sınavı için bireysel çalışma:	30	1
Final sınavı:	3	1
		Toplam işyükü:
		Toplam AKTS kredisi:	*
	* AKTS kredisi, toplam iş yükünün 25'e bölümüdür. (1 AKTS = 25 saatlik iş yükü)